Los números enteros surgen de la necesidad de contar en el sentido inverso, es decir, de posicionar elementos en un eje de coordenadas y de ver si una persona tiene o debe dinero.
Aquí os dejo una presentación sobre el lugar que ocupan los enteros en el mundo de los números.
Integers 101- Understanding Integers from kariknisel
Los números naturales (la mitad positiva de los números enteros) tiene un infinito que se llama numebrable. Es decir que se puede contar, para explicar este concepto contaré la historia del hotel infinito de Hilbert.
En un hotel con infinitas habitaciones ocupadas llegan un número de visitantes infinitos. ¿Se puede recolocar a todos de forma de que cada uno tenga una habitación en el hotel?
No es un problema que tenga una solución intuitiva, aunque es bastante sencilla
Los números naturales (la mitad positiva de los números enteros) tiene un infinito que se llama numebrable. Es decir que se puede contar, para explicar este concepto contaré la historia del hotel infinito de Hilbert.
En un hotel con infinitas habitaciones ocupadas llegan un número de visitantes infinitos. ¿Se puede recolocar a todos de forma de que cada uno tenga una habitación en el hotel?
No es un problema que tenga una solución intuitiva, aunque es bastante sencilla
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| En un hotel infinito el número de plantas tenderá a infinito. |
Lo que debemos hacer es correr a los huéspedes actuales un lugar (es decir, si el huésped está en la habitación n le reasignaremos a 2n) ahora todos los huéspedes tienen habitación par, por lo que podemos asignar a los nuevos clientes las habitaciones impares según su número m en la lista (habitación 2m-1)
Como se puede ver, cuando tratamos con infinito los problemas que tienen soluciones que con múmeros finitos no existirían. Obiviamente, si hubiera un hotel finito al completo no se pueden correr infinitas habitaciones.
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| El infinito es un número muy enrevesado, como la pescadilla que se muerde la cola. |
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