Elevar a cero y multiplicar por cero

Multiplicación por cero

Todo el mundo sabe que multiplicar por cero es lo más fácil del mundo pero. ¿Por qué todo número multiplicado por cero es igual a cero? Ahí la cosa es más complicada.

Siendo a un número cualquiera y sabiendo las propiedades asociativa, distributiva y sabiendo que sumar algo a cero es dejar igual ese elemento, comenzamos con la demostración:

tenemos que a x 0= a(0+0)
usamos la propiedad distributiva en el segundo elemento y nos queda:

a x 0 =a x 0 + a x 0

Restamos por a x 0 los dos elementos y nos queda finalmente:

a x 0 = 0

El cero es el punto medio de los enteros.

Elevar cualquier número a cero

Aquí os muestro una demostración que está en este interesante artículo en el blog llamado Matemáticas Digitales. Básicamente utiliza las propiedades básicas de las potencias para resolver una de las fórmulas menos intuitivas de la historia de las matemáticas. También utiliza la regla de que un número dividido por cero no existe, esto ya lo trataremos en otra entrada. Esta podría ser una buena pregunta teórica para un examen.